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老外數學太弱?A-Level數學太簡單?哥大碩士笑了
發表於
2018-11-30

老外數學都太弱?A-Level數學好簡單?全民奧數的意義在哪裡?數學到底有沒有愉快學習之法?一提到數學就頭暈眼花瑟瑟發抖的快樂無憂的小編懷著無比敬仰之心採訪了哥倫比亞大學數學教育碩士、漢鼎書院劍橋課程協調員祁文迪老師(以下簡稱「祁」),跟著他解密數學學習。



1、A-level數學、IBDP數學、內地高中數學誰最簡單?


祁:內地數學教育體制通常要求學生在了解基本概念的基礎上進行更深度的應用訓練。這也就是為什麼不少學生在做各地高考題時總會抱怨題目「繞來繞去的」、「又難又偏」。所以學好內地高中數學的方法就是不斷做題,通過刷題來訓練學生的做題技巧。



劍橋國際高中高級課程(A-Level)的知識層次其實比國內高中數學要高,有不少知識內容已經達到了大學一、二年級的水平。但是,A-Level數學是可操作、可練習的,並且通過做題,就能非常直觀地感受到數學成績上的提高。再者,A-Level背後反映的是歐洲人的思維模式,出題方式比較直接且主要考察的是學生對知識點的掌握。



例如一道大題,A-Level會把所需運用的技巧分成很多小題,讓學生可以直觀地通過這些提示一步步作答,闖關打怪得到最終答案;而內地數學高考題則會把大題中有提示性質的小提問全部省略,直接問學生最後的結果,中間的解題步驟是需要孩子們自己去思考的。



加上A-Level數學語言要求能力低,數字、圖形、符號都是全球通用的,又不用像A-Level中的物理、化學要用英文長篇大段地寫論證題,所以不少學生會認為A-Level數學不僅比內地高考數學容易,而且相較於A-Level其他科目,也更容易拿到高分。



而國際文憑大學預科課程(IBDP)的數學,在課程內容上和前兩者並無太大差別,但是因為加入了IB課程的理念,所以IBDP數學會大量採用研究式的教學模式,以培養學生自我探索能力、學習能力以及學習推動力。這就具體表現在了IBDP數學的考試形式上——對數學的考核除了試卷外,還有內部評估(Internal Assessment),即需要學生自己選取一個數學題目進行探索研究,最後得出結論。但是單就數學考試試卷來說,IBDP和前兩者區別並不大。



總體而言,數學的基礎思想和基本方法是全世界都通用的,所以上述三者只是在考察的側重點上不同,但知識內容並無太大區別。那些盲目跟風認為A-Level數學很好學的同學,還是乖乖去做題啦。



2、學好數學就一定能學好理化生嗎?


祁:內地高中物理包含了大量的計算,所以對學生的數學基礎有一定要求。同時,數學培養出來的邏輯思維能力,對孩子學習各科都有幫助。但是A-Level和IBDP的物理、化學等科目考試,則偏重於對實驗現象和原理的解釋,反而涉及計算類的知識都被抽了出來放在A-Level、IBDP數學一科中學習。這也是為什麼中國學生在學國際課程中的科學課程時會感到比較吃力,因為這種科學課程的學習是建構在語言基礎上的——對論述題的回答都需要學生掌握非常熟練的英文。所以學好數學不代表物理、化學、生物都能學好。



而漢鼎書院,為了幫孩子打好扎實的數學基礎,數學一科以內地人教版教材為主,劍橋數學教材為輔,科學一科則完全採用劍橋英文版教材,從小鍛煉學生的語言和解釋能力,培養他們自我探索和研究的精神。




漢鼎書院12位學生參加了2018年美國數學大聯盟盃賽這項全球最具影響力的中小學數學賽事,其中有7人從逾100萬名選手中脫穎而出,進入全球總決賽,晉級率高達60%。



3、外國人的數學是不是都很差?


祁:以劍橋國際課程為代表的西方教育是放養式的,注重培養學生的個人興趣愛好,強調人的差異化發展。所以對一些自己不感興趣、成績不理想或是對大學專業不相關的科目,孩子是可以不用選修的。而我國的數學教育體制強調基礎教育,每個人都要具備一定的基礎知識。



最明顯的例子就是中國選手在國際奧林匹克數學競賽(IMO)上屢創佳績,但是這些金牌得主之後很少從事數學研究,大多都轉到計算機、金融等領域了。在堪稱「全民奧數」的背景下,這些經過層層選拔上來的種子選手數學成績出色是理所當然的,但這未必是他的興趣所在。但是反觀國外的IMO金牌得主,他們最後都成了數學家。為什麼呢?因為國外的教育就是根據興趣導向而進行差異化發展,自己感興趣的事當然會不斷奮鬥和持之以恆了。當然,不可否認的是外國人在數學成績上可是兩極分化嚴重,所以才會造成外國人數學都不好的錯覺吧。



4、數學也有愉快教學法嗎?


祁:談到對所學知識的鞏固,無非就是大量做題,但這對學生來說實在太痛苦了。國外在這點上非常值得借鑒,他們注重培養孩子自我驅動型的學習方式,所以往往會先調動學生的學習興趣,這樣才會學得輕鬆又有成效。漢鼎不少數學活動的設計就是將練習融入遊戲和活動中,換了個載體,但是孩子們接受度顯著提高。比如現在的數學課本在講解到分數、小數和百分數的互換時,雖然套用了實例,但是孩子們看到的還是一道應用題,於是我們就設計了一套分數、小數、百分數互換比大小的打牌遊戲。去年這套卡牌練習法剛推行時,孩子們也不習慣,一是換算方法沒完全掌握,二是演算不熟練,還得拿張草稿紙邊寫邊算。但是一旦孩子們有了濃厚的興趣和明確的目標後,老師再去講解這些知識要點和技巧,效果會好很多。孩子們下課就會拿起這套牌來打,一旦打起來可是六親不認,所以為了贏,他們會主動練習換算,這便能熟能生巧了。




這種遊戲活動式的學習方式並不是隨便找個遊戲給孩子們玩,而是要配合教學目標、需要學生達到的訓練程度來設計。所以對於老師來說,要抓住教學本質,但是載體的選擇上則要靈活輕鬆一些,知識點的表現形式要能讓孩子們耳目一新。這也是非常花費老師心思和時間的。



在實際教學中,太多的遊戲活動設計也會分散學生的注意力。國外現在是慢慢偏向走標準化考試的路,在教學時增加一些題目式的練習,而現在內地的數學教學改革則是在逐步增加教學活動的內容,寓教於樂。雙方都在互相學習借鑒吧。



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老外數學太弱?A-Level數學太簡單?哥大碩士笑了
发表于
2018-11-30

老外数学都太弱?A-Level数学好简单?全民奥数的意义在哪里?数学到底有没有愉快学习之法?一提到数学就头晕眼花瑟瑟发抖的快乐无忧的小编怀着无比敬仰之心采访了哥伦比亚大学数学教育硕士、汉鼎书院剑桥课程协调员祁文迪老师(以下简称「祁」),跟着他解密数学学习。



1、A-level数学、IBDP数学、内地高中数学谁最简单?


祁:内地数学教育体制通常要求学生在了解基本概念的基础上进行更深度的应用训练。这也就是为什么不少学生在做各地高考题时总会抱怨题目「绕来绕去的」、「又难又偏」。所以学好内地高中数学的方法就是不断做题,通过刷题来训练学生的做题技巧。



剑桥国际高中高级课程(A-Level)的知识层次其实比国内高中数学要高,有不少知识内容已经达到了大学一、二年级的水平。但是,A-Level数学是可操作、可练习的,并且通过做题,就能非常直观地感受到数学成绩上的提高。再者,A-Level背后反映的是欧洲人的思维模式,出题方式比较直接且主要考察的是学生对知识点的掌握。



例如一道大题,A-Level会把所需运用的技巧分成很多小题,让学生可以直观地通过这些提示一步步作答,闯关打怪得到最终答案;而内地数学高考题则会把大题中有提示性质的小提问全部省略,直接问学生最后的结果,中间的解题步骤是需要孩子们自己去思考的。



加上A-Level数学语言要求能力低,数字、图形、符号都是全球通用的,又不用像A-Level中的物理、化学要用英文长篇大段地写论证题,所以不少学生会认为A-Level数学不仅比内地高考数学容易,而且相较于A-Level其他科目,也更容易拿到高分。



而国际文凭大学预科课程(IBDP)的数学,在课程内容上和前两者并无太大差别,但是因为加入了IB课程的理念,所以IBDP数学会大量采用研究式的教学模式,以培养学生自我探索能力、学习能力以及学习推动力。这就具体表现在了IBDP数学的考试形式上——对数学的考核除了试卷外,还有内部评估(Internal Assessment),即需要学生自己选取一个数学题目进行探索研究,最后得出结论。但是单就数学考试试卷来说,IBDP和前两者区别并不大。



总体而言,数学的基础思想和基本方法是全世界都通用的,所以上述三者只是在考察的侧重点上不同,但知识内容并无太大区别。那些盲目跟风认为A-Level数学很好学的同学,还是乖乖去做题啦。



2、学好数学就一定能学好理化生吗?


祁:内地高中物理包含了大量的计算,所以对学生的数学基础有一定要求。同时,数学培养出来的逻辑思维能力,对孩子学习各科都有帮助。但是A-Level和IBDP的物理、化学等科目考试,则偏重于对实验现象和原理的解释,反而涉及计算类的知识都被抽了出来放在A-Level、IBDP数学一科中学习。这也是为什么中国学生在学国际课程中的科学课程时会感到比较吃力,因为这种科学课程的学习是建构在语言基础上的——对论述题的回答都需要学生掌握非常熟练的英文。所以学好数学不代表物理、化学、生物都能学好。



而汉鼎书院,为了帮孩子打好扎实的数学基础,数学一科以内地人教版教材为主,剑桥数学教材为辅,科学一科则完全采用剑桥英文版教材,从小锻炼学生的语言和解释能力,培养他们自我探索和研究的精神。




汉鼎书院12位学生参加了2018年美国数学大联盟杯赛这项全球最具影响力的中小学数学赛事,其中有7人从逾100万名选手中脱颖而出,进入全球总决赛,晋级率高达60%。



3、外国人的数学是不是都很差?


祁:以剑桥国际课程为代表的西方教育是放养式的,注重培养学生的个人兴趣爱好,强调人的差异化发展。所以对一些自己不感兴趣、成绩不理想或是对大学专业不相关的科目,孩子是可以不用选修的。而我国的数学教育体制强调基础教育,每个人都要具备一定的基础知识。



最明显的例子就是中国选手在国际奥林匹克数学竞赛(IMO)上屡创佳绩,但是这些金牌得主之后很少从事数学研究,大多都转到计算机、金融等领域了。在堪称「全民奥数」的背景下,这些经过层层选拔上来的种子选手数学成绩出色是理所当然的,但这未必是他的兴趣所在。但是反观国外的IMO金牌得主,他们最后都成了数学家。为什么呢?因为国外的教育就是根据兴趣导向而进行差异化发展,自己感兴趣的事当然会不断奋斗和持之以恒了。当然,不可否认的是外国人在数学成绩上可是两极分化严重,所以才会造成外国人数学都不好的错觉吧。



4、数学也有愉快教学法吗?


祁:谈到对所学知识的巩固,无非就是大量做题,但这对学生来说实在太痛苦了。国外在这点上非常值得借鉴,他们注重培养孩子自我驱动型的学习方式,所以往往会先调动学生的学习兴趣,这样才会学得轻松又有成效。汉鼎不少数学活动的设计就是将练习融入游戏和活动中,换了个载体,但是孩子们接受度显著提高。比如现在的数学课本在讲解到分数、小数和百分数的互换时,虽然套用了实例,但是孩子们看到的还是一道应用题,于是我们就设计了一套分数、小数、百分数互换比大小的打牌游戏。去年这套卡牌练习法刚推行时,孩子们也不习惯,一是换算方法没完全掌握,二是演算不熟练,还得拿张草稿纸边写边算。但是一旦孩子们有了浓厚的兴趣和明确的目标后,老师再去讲解这些知识要点和技巧,效果会好很多。孩子们下课就会拿起这套牌来打,一旦打起来可是六亲不认,所以为了赢,他们会主动练习换算,这便能熟能生巧了。




这种游戏活动式的学习方式并不是随便找个游戏给孩子们玩,而是要配合教学目标、需要学生达到的训练程度来设计。所以对于老师来说,要抓住教学本质,但是载体的选择上则要灵活轻松一些,知识点的表现形式要能让孩子们耳目一新。这也是非常花费老师心思和时间的。



在实际教学中,太多的游戏活动设计也会分散学生的注意力。国外现在是慢慢偏向走标准化考试的路,在教学时增加一些题目式的练习,而现在内地的数学教学改革则是在逐步增加教学活动的内容,寓教于乐。双方都在互相学习借鉴吧。




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Published on
Nov 30, 2018
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老外數學都太弱?A-Level數學好簡單?全民奧數的意義在哪裡?數學到底有沒有愉快學習之法?一提到數學就頭暈眼花瑟瑟發抖的快樂無憂的小編懷著無比敬仰之心採訪了哥倫比亞大學數學教育碩士、漢鼎書院劍橋課程協調員祁文迪老師(以下簡稱「祁」),跟著他解密數學學習。



1、A-level數學、IBDP數學、內地高中數學誰最簡單?


祁:內地數學教育體制通常要求學生在了解基本概念的基礎上進行更深度的應用訓練。這也就是為什麼不少學生在做各地高考題時總會抱怨題目「繞來繞去的」、「又難又偏」。所以學好內地高中數學的方法就是不斷做題,通過刷題來訓練學生的做題技巧。



劍橋國際高中高級課程(A-Level)的知識層次其實比國內高中數學要高,有不少知識內容已經達到了大學一、二年級的水平。但是,A-Level數學是可操作、可練習的,並且通過做題,就能非常直觀地感受到數學成績上的提高。再者,A-Level背後反映的是歐洲人的思維模式,出題方式比較直接且主要考察的是學生對知識點的掌握。



例如一道大題,A-Level會把所需運用的技巧分成很多小題,讓學生可以直觀地通過這些提示一步步作答,闖關打怪得到最終答案;而內地數學高考題則會把大題中有提示性質的小提問全部省略,直接問學生最後的結果,中間的解題步驟是需要孩子們自己去思考的。



加上A-Level數學語言要求能力低,數字、圖形、符號都是全球通用的,又不用像A-Level中的物理、化學要用英文長篇大段地寫論證題,所以不少學生會認為A-Level數學不僅比內地高考數學容易,而且相較於A-Level其他科目,也更容易拿到高分。



而國際文憑大學預科課程(IBDP)的數學,在課程內容上和前兩者並無太大差別,但是因為加入了IB課程的理念,所以IBDP數學會大量採用研究式的教學模式,以培養學生自我探索能力、學習能力以及學習推動力。這就具體表現在了IBDP數學的考試形式上——對數學的考核除了試卷外,還有內部評估(Internal Assessment),即需要學生自己選取一個數學題目進行探索研究,最後得出結論。但是單就數學考試試卷來說,IBDP和前兩者區別並不大。



總體而言,數學的基礎思想和基本方法是全世界都通用的,所以上述三者只是在考察的側重點上不同,但知識內容並無太大區別。那些盲目跟風認為A-Level數學很好學的同學,還是乖乖去做題啦。



2、學好數學就一定能學好理化生嗎?


祁:內地高中物理包含了大量的計算,所以對學生的數學基礎有一定要求。同時,數學培養出來的邏輯思維能力,對孩子學習各科都有幫助。但是A-Level和IBDP的物理、化學等科目考試,則偏重於對實驗現象和原理的解釋,反而涉及計算類的知識都被抽了出來放在A-Level、IBDP數學一科中學習。這也是為什麼中國學生在學國際課程中的科學課程時會感到比較吃力,因為這種科學課程的學習是建構在語言基礎上的——對論述題的回答都需要學生掌握非常熟練的英文。所以學好數學不代表物理、化學、生物都能學好。



而漢鼎書院,為了幫孩子打好扎實的數學基礎,數學一科以內地人教版教材為主,劍橋數學教材為輔,科學一科則完全採用劍橋英文版教材,從小鍛煉學生的語言和解釋能力,培養他們自我探索和研究的精神。




漢鼎書院12位學生參加了2018年美國數學大聯盟盃賽這項全球最具影響力的中小學數學賽事,其中有7人從逾100萬名選手中脫穎而出,進入全球總決賽,晉級率高達60%。



3、外國人的數學是不是都很差?


祁:以劍橋國際課程為代表的西方教育是放養式的,注重培養學生的個人興趣愛好,強調人的差異化發展。所以對一些自己不感興趣、成績不理想或是對大學專業不相關的科目,孩子是可以不用選修的。而我國的數學教育體制強調基礎教育,每個人都要具備一定的基礎知識。



最明顯的例子就是中國選手在國際奧林匹克數學競賽(IMO)上屢創佳績,但是這些金牌得主之後很少從事數學研究,大多都轉到計算機、金融等領域了。在堪稱「全民奧數」的背景下,這些經過層層選拔上來的種子選手數學成績出色是理所當然的,但這未必是他的興趣所在。但是反觀國外的IMO金牌得主,他們最後都成了數學家。為什麼呢?因為國外的教育就是根據興趣導向而進行差異化發展,自己感興趣的事當然會不斷奮鬥和持之以恆了。當然,不可否認的是外國人在數學成績上可是兩極分化嚴重,所以才會造成外國人數學都不好的錯覺吧。



4、數學也有愉快教學法嗎?


祁:談到對所學知識的鞏固,無非就是大量做題,但這對學生來說實在太痛苦了。國外在這點上非常值得借鑒,他們注重培養孩子自我驅動型的學習方式,所以往往會先調動學生的學習興趣,這樣才會學得輕鬆又有成效。漢鼎不少數學活動的設計就是將練習融入遊戲和活動中,換了個載體,但是孩子們接受度顯著提高。比如現在的數學課本在講解到分數、小數和百分數的互換時,雖然套用了實例,但是孩子們看到的還是一道應用題,於是我們就設計了一套分數、小數、百分數互換比大小的打牌遊戲。去年這套卡牌練習法剛推行時,孩子們也不習慣,一是換算方法沒完全掌握,二是演算不熟練,還得拿張草稿紙邊寫邊算。但是一旦孩子們有了濃厚的興趣和明確的目標後,老師再去講解這些知識要點和技巧,效果會好很多。孩子們下課就會拿起這套牌來打,一旦打起來可是六親不認,所以為了贏,他們會主動練習換算,這便能熟能生巧了。




這種遊戲活動式的學習方式並不是隨便找個遊戲給孩子們玩,而是要配合教學目標、需要學生達到的訓練程度來設計。所以對於老師來說,要抓住教學本質,但是載體的選擇上則要靈活輕鬆一些,知識點的表現形式要能讓孩子們耳目一新。這也是非常花費老師心思和時間的。



在實際教學中,太多的遊戲活動設計也會分散學生的注意力。國外現在是慢慢偏向走標準化考試的路,在教學時增加一些題目式的練習,而現在內地的數學教學改革則是在逐步增加教學活動的內容,寓教於樂。雙方都在互相學習借鑒吧。



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