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35年教齡的他,帶你細數中外數學教育異與同
發表於
2019-02-08

近期,又有新聞報道說某某地方驚現一道小學數學應用題,令無數家長抓耳撓腮,冥思苦想后仍不得其解。再仔細一看報道,這道題居然出自該地國際課程學校的數學期末考試!不是說國際課程中的數學不難嘛?不是說應試教育下的孩子,數學成績甩外國人好幾條街嗎?事實果真如此嗎?漢鼎書院數學課程顧問、數學競賽輔導專員王老師(以下簡稱「王」)帶你一探究竟。



Q.1內地傳統的數學課和國際課程中的數學課,有什麼差異呢?


王:從教學內容上看,數學在國際課程中更強調應用,它會有大量比較貼近實際的案例讓學生去分析。在國際數學課程設計者看來,數學更像是一個工具,學生今後可以運用這個工具幫助他們學習科學、經濟、金融、建築等等。因此在中學階段,數學課是為了給學生打好一個基礎,讓孩子們能熟練運用數學中的知識、技巧去解決今後的實際問題。所以這就是為什麼國際數學課程重視統計、概率的學習,還會要求學生結合物理等其他學科交叉運用所學知識。



而內地的數學在教學內容方面,比國際課程更均衡。儘管應用的部分占比不算很多,但是它更強調數學思維訓練、方法訓練及理性訓練。內地的數學課程希望學生能總結歸納已學知識點,並舉一反三解決難度更大的題目。因此,經過內地數學教育體制的孩子,尤其是高分學霸們,他們思維縝密,有靈活的解題技巧和豐富的解題經驗。而這些,自然與題海戰術分不開。



國際課程的目標是培養學生分析和解決問題的能力,而內地課程則更多地是要訓練學生理性的思維能力。因此在教學方法上,兩者也截然不同。內地的數學課程以老師引導為主,相當於一個牽著學生走的領路人,老師會在短短的一節課時間將各種知識點、解題技巧、方法口訣都傳授給學生。孩子上課得打起十二分的精神,否則一走神,一個重要的知識點已經溜走了。而國際課程則更強調學生自主探究,老師不再是站在講台上的主角,師生互動甚至是學生才是推動課堂學習的動力。尤其是遇到一些探究型的課題時,學生需要自己去發掘課題相關問題、搜集資料、解決分析問題並展示成果。老師在這個過程中,只在學生旁邊起指點迷津的輔助作用。



從考試目的上看,國際課程尤其是劍橋數學的學習更像是一種線性的學習,考試出題的方式比較直接且主要考察的是學生對知識點的掌握,比如學生只要能從條件推理出結果即可。但是內地的數學則是發散性的,在掌握條件推理出結果的同時,還得會逆向地瞭解如何從結果反推出條件,以及如果得不出這種結果則必須不具備何種條件等等。這就是內地數學強調的理性——知識點方方面面都得搞清楚。



Q.2從您的角度看,哪種數學課程更適合學生呢?


王:內地的數學課程沿用的是前蘇聯的課程體系,對於基礎數學的研究比較深。而最近幾十年的課改顯示,內地課程的風格也在向西方靠攏。純理論的探究、原因的分析沒有像以前要求的那麼高了,同時運用方面的內容多了。



而為了迎合當今社會快節奏的發展,現在的國際課程也在改變,這種變化更多的是體現在實用性和激發學生探究的能力上,同時它也在學習借鑒內地課程中對學生理性思維的培養。所以兩者是在不斷互相學習、靠攏。



至於說兩種課程誰優誰劣,並沒有個定論。經過內地數學課程訓練的中國學生基本功扎實,後勁足,在今後運用數學知識點和技巧上也能得心應手。而國際課程訓練出來的孩子在進入社會後適應性強,在探究、創新方面都有不俗的表現。也正因此,漢鼎書院獨樹一幟地結合中西兩種數學課程體系,取長補短,形成特色的校本課程。


Q.3香港傳統學校採用的數學教材有什麼特點呢?


王:香港傳統學校的數學教材中,很多內容還是二三十年前內地教材裡才會教的內容,已經不適合現階段社會發展的形勢了。事實上,內地數學教材的變化比香港快得多。三十年間,內地已經經歷過至少三次課程改革了,現在的課程標準也越來越多地融合了不少西方的教育理念。



比如三十年前,內地強調尺規作圖、珠算的學習,而這種工具類的學習放在當今社會顯然不符合時代潮流了,因此現在的內地課標中只要求學生大致了解這部分內容。但是香港的一些學校仍將尺規作圖納入考試範圍當中。另外,香港傳統學校數學課程改革、變化速度相對較慢,因此與國際課程接軌得不是很緊密。這對想轉去學習國際課程,或是今後考國外大學進修數學相關課程的學生來說,會造成一定影響。這也是當初漢鼎沒有使用香港傳統學校的數學教材的原因之一。



Q.4漢鼎的數學課程有什麼獨特之處呢?


王:漢鼎的數學課程中西合璧,博採眾長,在幫助孩子夯實數學基礎外,兼顧運用與探究。我們的課程標準在借鑒內地的同時,也融合了國際課程標準,形成具有漢鼎特色的校本課程。



這個課程體系既體現了內地課程對理性思維的要求,又強調了西方數學教育中的應用部分。我們選擇了具有時代性的素材,避免與現實脫節。同時,也加強了統計、概率等應用型內容的學習,讓學生感受到數學知識並不是浮於課本上,而是能幫他們解決很多眼前就面臨的問題。總而言之,校本課程兼具應用性和理性思維的培養,在總體難度上比內地課程低一點,但遠遠高過國際課程。



漢鼎書院的學生在九年級之前,以內地人教版數學教材為主,結合劍橋國際數學教材,并輔以英國教育部與華東師範大學合編的全英文練習冊,在打好扎實的數學基礎的同時,也能自然銜接今後劍橋International A-Level或是IBDP的學習。而九年級及以上的孩子就以劍橋或是IB數學教材為主,為今後的國際考核提前做好準備。






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35年教龄的他,带你细数中外数学教育异与同
发表于
2019-02-08

近期,又有新闻报道说某某地方惊现一道小学数学应用题,令无数家长抓耳挠腮,冥思苦想后仍不得其解。再仔细一看报道,这道题居然出自该地国际课程学校的数学期末考试!不是说国际课程中的数学不难嘛?不是说应试教育下的孩子,数学成绩甩外国人好几条街吗?事实果真如此吗?汉鼎书院数学课程顾问、数学竞赛辅导专员王老师(以下简称「王」)带你一探究竟。



Q.1内地传统的数学课和国际课程中的数学课,有什么差异呢?


王:从教学内容上看,数学在国际课程中更强调应用,它会有大量比较贴近实际的案例让学生去分析。在国际数学课程设计者看来,数学更像是一个工具,学生今后可以运用这个工具帮助他们学习科学、经济、金融、建筑等等。因此在中学阶段,数学课是为了给学生打好一个基础,让孩子们能熟练运用数学中的知识、技巧去解决今后的实际问题。所以这就是为什么国际数学课程重视统计、概率的学习,还会要求学生结合物理等其他学科交叉运用所学知识。



而内地的数学在教学内容方面,比国际课程更均衡。尽管应用的部分占比不算很多,但是它更强调数学思维训练、方法训练及理性训练。内地的数学课程希望学生能总结归纳已学知识点,并举一反三解决难度更大的题目。因此,经过内地数学教育体制的孩子,尤其是高分学霸们,他们思维缜密,有灵活的解题技巧和丰富的解题经验。而这些,自然与题海战术分不开。



国际课程的目标是培养学生分析和解决问题的能力,而内地课程则更多地是要训练学生理性的思维能力。因此在教学方法上,两者也截然不同。内地的数学课程以老师引导为主,相当于一个牵着学生走的领路人,老师会在短短的一节课时间将各种知识点、解题技巧、方法口诀都传授给学生。孩子上课得打起十二分的精神,否则一走神,一个重要的知识点已经溜走了。而国际课程则更强调学生自主探究,老师不再是站在讲台上的主角,师生互动甚至是学生才是推动课堂学习的动力。尤其是遇到一些探究型的课题时,学生需要自己去发掘课题相关问题、搜集资料、解决分析问题并展示成果。老师在这个过程中,只在学生旁边起指点迷津的辅助作用。



从考试目的上看,国际课程尤其是剑桥数学的学习更像是一种线性的学习,考试出题的方式比较直接且主要考察的是学生对知识点的掌握,比如学生只要能从条件推理出结果即可。但是内地的数学则是发散性的,在掌握条件推理出结果的同时,还得会逆向地了解如何从结果反推出条件,以及如果得不出这种结果则必须不具备何种条件等等。这就是内地数学强调的理性——知识点方方面面都得搞清楚。




Q.2从您的角度看,哪种数学课程更适合学生呢?


王:内地的数学课程沿用的是前苏联的课程体系,对于基础数学的研究比较深。而最近几十年的课改显示,内地课程的风格也在向西方靠拢。纯理论的探究、原因的分析没有像以前要求的那么高了,同时运用方面的内容多了。



而为了迎合当今社会快节奏的发展,现在的国际课程也在改变,这种变化更多的是体现在实用性和激发学生探究的能力上,同时它也在学习借鉴内地课程中对学生理性思维的培养。所以两者是在不断互相学习、靠拢。



至于说两种课程谁优谁劣,并没有个定论。经过内地数学课程训练的中国学生基本功扎实,后劲足,在今后运用数学知识点和技巧上也能得心应手。而国际课程训练出来的孩子在进入社会后适应性强,在探究、创新方面都有不俗的表现。也正因此,汉鼎书院独树一帜地结合中西两种数学课程体系,取长补短,形成特色的校本课程。



Q.3香港传统学校采用的数学教材有什么特点呢?


王:香港传统学校的数学教材中,很多内容还是二三十年前内地教材里才会教的内容,已经不适合现阶段社会发展的形势了。事实上,内地数学教材的变化比香港快得多。三十年间,内地已经经历过至少三次课程改革了,现在的课程标准也越来越多地融合了不少西方的教育理念。



比如三十年前,内地强调尺规作图、珠算的学习,而这种工具类的学习放在当今社会显然不符合时代潮流了,因此现在的内地课标中只要求学生大致了解这部分内容。但是香港的一些学校仍将尺规作图纳入考试范围当中。另外,香港传统学校数学课程改革、变化速度相对较慢,因此与国际课程接轨得不是很紧密。这对想转去学习国际课程,或是今后考国外大学进修数学相关课程的学生来说,会造成一定影响。这也是当初汉鼎没有使用香港传统学校的数学教材的原因之一。



Q.4汉鼎的数学课程有什么独特之处呢?


王:汉鼎的数学课程中西合璧,博采众长,在帮助孩子夯实数学基础外,兼顾运用与探究。我们的课程标准在借鉴内地的同时,也融合了国际课程标准,形成具有汉鼎特色的校本课程。



这个课程体系既体现了内地课程对理性思维的要求,又强调了西方数学教育中的应用部分。我们选择了具有时代性的素材,避免与现实脱节。同时,也加强了统计、概率等应用型内容的学习,让学生感受到数学知识并不是浮于课本上,而是能帮他们解决很多眼前就面临的问题。总而言之,校本课程兼具应用性和理性思维的培养,在总体难度上比内地课程低一点,但远远高过国际课程。



汉鼎书院的学生在九年级之前,以内地人教版数学教材为主,结合剑桥国际数学教材,并辅以英国教育部与华东师范大学合编的全英文练习册,在打好扎实的数学基础的同时,也能自然衔接今后剑桥International A-Level或是IBDP的学习。而九年级及以上的孩子就以剑桥或是IB数学教材为主,为今后的国际考核提前做好准备。




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Feb 8, 2019
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近期,又有新聞報道說某某地方驚現一道小學數學應用題,令無數家長抓耳撓腮,冥思苦想后仍不得其解。再仔細一看報道,這道題居然出自該地國際課程學校的數學期末考試!不是說國際課程中的數學不難嘛?不是說應試教育下的孩子,數學成績甩外國人好幾條街嗎?事實果真如此嗎?漢鼎書院數學課程顧問、數學競賽輔導專員王老師(以下簡稱「王」)帶你一探究竟。



Q.1內地傳統的數學課和國際課程中的數學課,有什麼差異呢?


王:從教學內容上看,數學在國際課程中更強調應用,它會有大量比較貼近實際的案例讓學生去分析。在國際數學課程設計者看來,數學更像是一個工具,學生今後可以運用這個工具幫助他們學習科學、經濟、金融、建築等等。因此在中學階段,數學課是為了給學生打好一個基礎,讓孩子們能熟練運用數學中的知識、技巧去解決今後的實際問題。所以這就是為什麼國際數學課程重視統計、概率的學習,還會要求學生結合物理等其他學科交叉運用所學知識。



而內地的數學在教學內容方面,比國際課程更均衡。儘管應用的部分占比不算很多,但是它更強調數學思維訓練、方法訓練及理性訓練。內地的數學課程希望學生能總結歸納已學知識點,並舉一反三解決難度更大的題目。因此,經過內地數學教育體制的孩子,尤其是高分學霸們,他們思維縝密,有靈活的解題技巧和豐富的解題經驗。而這些,自然與題海戰術分不開。



國際課程的目標是培養學生分析和解決問題的能力,而內地課程則更多地是要訓練學生理性的思維能力。因此在教學方法上,兩者也截然不同。內地的數學課程以老師引導為主,相當於一個牽著學生走的領路人,老師會在短短的一節課時間將各種知識點、解題技巧、方法口訣都傳授給學生。孩子上課得打起十二分的精神,否則一走神,一個重要的知識點已經溜走了。而國際課程則更強調學生自主探究,老師不再是站在講台上的主角,師生互動甚至是學生才是推動課堂學習的動力。尤其是遇到一些探究型的課題時,學生需要自己去發掘課題相關問題、搜集資料、解決分析問題並展示成果。老師在這個過程中,只在學生旁邊起指點迷津的輔助作用。



從考試目的上看,國際課程尤其是劍橋數學的學習更像是一種線性的學習,考試出題的方式比較直接且主要考察的是學生對知識點的掌握,比如學生只要能從條件推理出結果即可。但是內地的數學則是發散性的,在掌握條件推理出結果的同時,還得會逆向地瞭解如何從結果反推出條件,以及如果得不出這種結果則必須不具備何種條件等等。這就是內地數學強調的理性——知識點方方面面都得搞清楚。



Q.2從您的角度看,哪種數學課程更適合學生呢?


王:內地的數學課程沿用的是前蘇聯的課程體系,對於基礎數學的研究比較深。而最近幾十年的課改顯示,內地課程的風格也在向西方靠攏。純理論的探究、原因的分析沒有像以前要求的那麼高了,同時運用方面的內容多了。



而為了迎合當今社會快節奏的發展,現在的國際課程也在改變,這種變化更多的是體現在實用性和激發學生探究的能力上,同時它也在學習借鑒內地課程中對學生理性思維的培養。所以兩者是在不斷互相學習、靠攏。



至於說兩種課程誰優誰劣,並沒有個定論。經過內地數學課程訓練的中國學生基本功扎實,後勁足,在今後運用數學知識點和技巧上也能得心應手。而國際課程訓練出來的孩子在進入社會後適應性強,在探究、創新方面都有不俗的表現。也正因此,漢鼎書院獨樹一幟地結合中西兩種數學課程體系,取長補短,形成特色的校本課程。


Q.3香港傳統學校採用的數學教材有什麼特點呢?


王:香港傳統學校的數學教材中,很多內容還是二三十年前內地教材裡才會教的內容,已經不適合現階段社會發展的形勢了。事實上,內地數學教材的變化比香港快得多。三十年間,內地已經經歷過至少三次課程改革了,現在的課程標準也越來越多地融合了不少西方的教育理念。



比如三十年前,內地強調尺規作圖、珠算的學習,而這種工具類的學習放在當今社會顯然不符合時代潮流了,因此現在的內地課標中只要求學生大致了解這部分內容。但是香港的一些學校仍將尺規作圖納入考試範圍當中。另外,香港傳統學校數學課程改革、變化速度相對較慢,因此與國際課程接軌得不是很緊密。這對想轉去學習國際課程,或是今後考國外大學進修數學相關課程的學生來說,會造成一定影響。這也是當初漢鼎沒有使用香港傳統學校的數學教材的原因之一。



Q.4漢鼎的數學課程有什麼獨特之處呢?


王:漢鼎的數學課程中西合璧,博採眾長,在幫助孩子夯實數學基礎外,兼顧運用與探究。我們的課程標準在借鑒內地的同時,也融合了國際課程標準,形成具有漢鼎特色的校本課程。



這個課程體系既體現了內地課程對理性思維的要求,又強調了西方數學教育中的應用部分。我們選擇了具有時代性的素材,避免與現實脫節。同時,也加強了統計、概率等應用型內容的學習,讓學生感受到數學知識並不是浮於課本上,而是能幫他們解決很多眼前就面臨的問題。總而言之,校本課程兼具應用性和理性思維的培養,在總體難度上比內地課程低一點,但遠遠高過國際課程。



漢鼎書院的學生在九年級之前,以內地人教版數學教材為主,結合劍橋國際數學教材,并輔以英國教育部與華東師範大學合編的全英文練習冊,在打好扎實的數學基礎的同時,也能自然銜接今後劍橋International A-Level或是IBDP的學習。而九年級及以上的孩子就以劍橋或是IB數學教材為主,為今後的國際考核提前做好準備。






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