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35年教齡的他,帶你細數中外數學教育異與同

近期,又有新聞報道說某某地方驚現一道小學數學應用題,令無數家長抓耳撓腮,冥思苦想后仍不得其解。再仔細一看報道,這道題居然出自該地國際課程學校的數學期末考試!不是說國際課程中的數學不難嘛?不是說應試教育下的孩子,數學成績甩外國人好幾條街嗎?事實果真如此嗎?漢鼎書院數學課程顧問、數學競賽輔導專員王老師(以下簡稱「王」)帶你一探究竟。

    

Q.1 內地傳統的數學課和國際課程中的數學課,有什麼差異呢?

王:從教學內容上看,數學在國際課程中更強調應用,它會有大量比較貼近實際的案例讓學生去分析。在國際數學課程設計者看來,數學更像是一個工具,學生今後可以運用這個工具幫助他們學習科學、經濟、金融、建築等等。因此在中學階段,數學課是為了給學生打好一個基礎,讓孩子們能熟練運用數學中的知識、技巧去解決今後的實際問題。所以這就是為什麼國際數學課程重視統計、概率的學習,還會要求學生結合物理等其他學科交叉運用所學知識。 

   

而內地的數學在教學內容方面,比國際課程更均衡。儘管應用的部分占比不算很多,但是它更強調數學思維訓練、方法訓練及理性訓練。內地的數學課程希望學生能總結歸納已學知識點,並舉一反三解決難度更大的題目。因此,經過內地數學教育體制的孩子,尤其是高分學霸們,他們思維縝密,有靈活的解題技巧和豐富的解題經驗。而這些,自然與題海戰術分不開。 

    

國際課程的目標是培養學生分析和解決問題的能力,而內地課程則更多地是要訓練學生理性的思維能力。因此在教學方法上,兩者也截然不同。內地的數學課程以老師引導為主,相當於一個牽著學生走的領路人,老師會在短短的一節課時間將各種知識點、解題技巧、方法口訣都傳授給學生。孩子上課得打起十二分的精神,否則一走神,一個重要的知識點已經溜走了。而國際課程則更強調學生自主探究,老師不再是站在講台上的主角,師生互動甚至是學生才是推動課堂學習的動力。尤其是遇到一些探究型的課題時,學生需要自己去發掘課題相關問題、搜集資料、解決分析問題並展示成果。老師在這個過程中,只在學生旁邊起指點迷津的輔助作用。

    

從考試目的上看,國際課程尤其是劍橋數學的學習更像是一種線性的學習,考試出題的方式比較直接且主要考察的是學生對知識點的掌握,比如學生只要能從條件推理出結果即可。但是內地的數學則是發散性的,在掌握條件推理出結果的同時,還得會逆向地瞭解如何從結果反推出條件,以及如果得不出這種結果則必須不具備何種條件等等。這就是內地數學強調的理性——知識點方方面面都得搞清楚。 

 

   

Q.2 從您的角度看,哪種數學課程更適合學生呢?

王:內地的數學課程沿用的是前蘇聯的課程體系,對於基礎數學的研究比較深。而最近幾十年的課改顯示,內地課程的風格也在向西方靠攏。純理論的探究、原因的分析沒有像以前要求的那麼高了,同時運用方面的內容多了。 

     

而為了迎合當今社會快節奏的發展,現在的國際課程也在改變,這種變化更多的是體現在實用性和激發學生探究的能力上,同時它也在學習借鑒內地課程中對學生理性思維的培養。所以兩者是在不斷互相學習、靠攏。 

    

至於說兩種課程誰優誰劣,並沒有個定論。經過內地數學課程訓練的中國學生基本功扎實,後勁足,在今後運用數學知識點和技巧上也能得心應手。而國際課程訓練出來的孩子在進入社會後適應性強,在探究、創新方面都有不俗的表現。也正因此,漢鼎書院獨樹一幟地結合中西兩種數學課程體系,取長補短,形成特色的校本課程。 

 

Q.3 香港傳統學校採用的數學教材有什麼特點呢?

王:香港傳統學校的數學教材中,很多內容還是二三十年前內地教材裡才會教的內容,已經不適合現階段社會發展的形勢了。事實上,內地數學教材的變化比香港快得多。三十年間,內地已經經歷過至少三次課程改革了,現在的課程標準也越來越多地融合了不少西方的教育理念。 

         

比如三十年前,內地強調尺規作圖、珠算的學習,而這種工具類的學習放在當今社會顯然不符合時代潮流了,因此現在的內地課標中只要求學生大致了解這部分內容。但是香港的一些學校仍將尺規作圖納入考試範圍當中。另外,香港傳統學校數學課程改革、變化速度相對較慢,因此與國際課程接軌得不是很緊密。這對想轉去學習國際課程,或是今後考國外大學進修數學相關課程的學生來說,會造成一定影響。這也是當初漢鼎沒有使用香港傳統學校的數學教材的原因之一。

     

Q.4 漢鼎的數學課程有什麼獨特之處呢?

王:漢鼎的數學課程中西合璧,博採眾長,在幫助孩子夯實數學基礎外,兼顧運用與探究。我們的課程標準在借鑒內地的同時,也融合了國際課程標準,形成具有漢鼎特色的校本課程。 

   

這個課程體系既體現了內地課程對理性思維的要求,又強調了西方數學教育中的應用部分。我們選擇了具有時代性的素材,避免與現實脫節。同時,也加強了統計、概率等應用型內容的學習,讓學生感受到數學知識並不是浮於課本上,而是能幫他們解決很多眼前就面臨的問題。總而言之,校本課程兼具應用性和理性思維的培養,在總體難度上比內地課程低一點,但遠遠高過國際課程。 

    

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圖為漢鼎書院為各年級學生制定的數學學習路徑圖。

   

漢鼎書院的學生在九年級之前,以內地人教版數學教材為主,結合劍橋國際數學教材,并輔以英國教育部與華東師範大學合編的全英文練習冊,在打好扎實的數學基礎的同時,也能自然銜接今後劍橋International A-Level或是IBDP的學習。而九年級及以上的孩子就以劍橋或是IB數學教材為主,為今後的國際考核提前做好準備。 

 

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